一. 前言
有工程师反应说Keil 下无法使用STM32F4xx 硬件浮点单元， 导致当运算浮点时运算时间过长，还有一些人反应不知如何使用芯片芯片内部的复杂数学运算，比如三角函数运算。针对这个部分本文将详细介绍如何使用硬件浮点单元以及相关数学运算。

二．问题产生原因
1. ------对于Keil MDK Version 5 版本， 编译器已经完全支持STM32F4xx 的FPU（浮点运算单元），可以直接使用芯片内部的浮点运算单元。

2. ------对于Keil MDK Version 4 版本， 高版本v4，比如当前keil 官网可下载的v4.74.0.0 版本也已经支持FPU，可以直接使用芯片内部浮点运算。但如果使用低版本v4，如v4.23.0.0 版本，则需要对软件进行相应设置。

三. 如何解决问题
1. 查看手头Keil 版本是否支持FPU，最简单办法是进入Keil 调试界面直接查看0xE000ED88 地址单元数据，如果为0x00F00000， 则说明已经支持FPU，如下图所示：

2. 如果0xE000ED88地址数据为0x00000000，则需要做如下操作：
  a. 在system_stm32f4xx.c文件中的systeminit()函数里面添加如下代码：

/* FPU setTIngs------------------------------------------------------------*/
#if (__FPU_PRESENT == 1) &&(__FPU_USED == 1)
SCB->CPACR |= ((3UL << 10*2)|(3UL<< 11*2)); /* set CP10 and CP11 Full Access */
#endif

b. 在工程选项（Project->OpTIonsfor target "XXXX"）中的C/C++选项卡的Define 中加入   如下的语句，见下图所示：

__FPU_PRESENT=1,__FPU_USED =1。

c. 这样编译时就加入了启动FPU 的代码，CPU 也就能正确高效的使用FPU 进行简单的加减   乘除了。
3. 进一步说明使用芯片复杂数学运算使用对于复杂运算，比如三角函数，开方等运算，需要如下设置：
  a. 包含arm_math.h头文件。
  b. 在工程选项的C/C++选项卡的define 中继续加入语句ARM_MATH_CM4。
  c. 在工程选项的C/C++选项卡的define 中继续加入语句__CC_ARM。
  以使用sin，cos 运算举例，需要调用arm_sin_f32()以及arm_cos_f32()，这两个函数定义在arm_sin_f32.c 和arm_cos_f32.c中，需要在工程中加入这两个c 文件。
* 在 ST 库文件包中的文件目录如下：

\stm32f4_dsp_stdperiph_lib\STM32F4xx_DSP_StdPeriph_Lib_V1.1.0\Libraries\CMSIS\DSP_Lib\Sou
rce\FastMathFuncTIons
* 在keil 安装目录下的文件目录如下：
\Keil\ARM\CMSIS\DSP_Lib\Source\FastMathFuncTIons

当用到更多数学运算， 如开根号，三角运算，求绝对值等等，客户也可以直接在工程中加入ARM 中的数学运算库arm_cortexM4lf_math.lib，而不需要一个个文件的添加，
* 在 ST 库文件包中的目录如下：

\STM32F4xx_DSP_StdPeriph_Lib_V1.6.0\STM32F4xx_DSP_StdPeriph_Lib_V1.6.0\Libraries\CMSIS\Lib\ARM
* 在keil 安装目录下的文件目录如下：
\Keil\ARM\CMSIS\Lib\ARM

四. 结语
从测试效果看当使用了硬件浮点运算单元，数学计算变得简单高效，可以留给系统更多时间处理其他控制程序，有效提升系统效率，节省时间。

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